Criando papéis de parede usando... funções periódicas?

Olá, queridos.

Estas são uma série de imagens que obtive de um programa que eu mesmo fiz que desenha gráficos de funções. Maaaaaas, quando tentei plotar sen(x) de -1000000 a 1000000, obtive isto:

sen(x) de -1000000 a 1000000, clique para ampliar.

Claro que eu não esperava um resultado desses. O que eu imaginava era um ruido imenso por causa da imensa amplitude do domínio que eu determinei. Mas, já que eu fiquei impressionado com a imagem, como seriam as imagens se eu tentasse compor o seno com alguma outra coisa? É isso que eu testei. Veja os resultados:

sen²(x)

sen³(x)

exp(sen(x))

|sen(x)|

sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(sen(x))))))))))))))) - LOL

1/sen(x)

tan(x), também conhecido como sen(x)/cos(x)

cotan(x), ou 1/tan(x), também conhecido como cos(x)/sen(x)

sen(tan(x))

|tan(x)|

ln|tan(x)| - Esse é um dos meus favoritos

sen(ln|tan(x)|)

É claro que tem algo a ver com a periodicidade das funções usadas. Sugestões de composição de funções que você gostaria de ver assim, comente, mande email, me diga no Facebook ou Twitter. Obrigado. :) Talvez eu faça um outro post com ilustrações, mas com fractais. Alguns são impressionantes!